Reflexión De La Luz

En la física, la reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de modo que regresa al medio inicial.

Dependiendo de la naturaleza de la superficie de separación, existen dos tipos de reflexión de la luz. La reflexión especular es aquella que se produce como en un espejo; cuando la superficie reflejante es lisa, los rayos reflejados son paralelos a los rayos incidentes, por lo que regresan mostrando la imagen.
Las leyes de la reflexión especular señalan que el rayo que incide, el rayo reflejado y la normal con relación a la superficie de reflexión en el punto de incidencia, deben estar en el mismo plano, mientras que el ángulo formado entre el rayo que incide y la normal es igual al ángulo que existe entre el rayo reflejado y la misma normal.
La reflexión difusa, en cambio, ocurre cuando no se conserva la imagen, pero sí se refleja la energía. En estos casos, si la superficie reflejante es áspera o irregular, los rayos reflejados no son paralelos a los rayos incidentes, por lo que solo se ve iluminada la superficie.
Por otra parte, cuando la superficie de separación es entre un medio dieléctrico y uno conductor, o entre dos medios dieléctricos, la fase de la onda reflejada puede llegar a invertirse.
El fenómeno de la reflexión interna total ocurre cuando un rayo de luz, atravesando un medio de índice de refracción más grande que el índice de refracción en el que éste se encuentra, se refracta de forma tal que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente.

LEYES DE REFLEXION DE LA LUZ.

Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, esta se refleja total o parcialmente en todas direcciones. Si la superficie es lisa como un espejo, los rayos son reflejados o rechazados en una sola dirección; toda superficie que refleja los rayos de luz recibe el nombre de espejo.

EJEMPLO.

El agua de una alberca o un lago, o los espejos de cristal que a su vez pueden ser planos o esféricos.

Al rayo de luz que llega al espejo se le denomina incidente, y al rayo rechazado por el se le llama reflejado.

Las leyes de la reflexión; EE representa la superficie del espejo; NN es una línea imaginaria perpendicular a la superficie reflectora en el punto donde incide el rayo de luz y recibe el nombre de normal; I es el rayo incidente; R el rayo reflejado; i es el rayo de reflexión; y O es el punto donde incide el rayo I.

LAS LEYES DE REFLEXIÓN SON:

El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano.

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Cuando estamos frente a un espejo plano nuestra imagen es derecha porque conserva la misma posición; virtual porque se ve como si estuviera dentro del espejo ( la imagen real es la que se recibe en una pantalla), y es simétrica porque aparentemente está a la misma distancia de la del espejo.

ESPEJOS PLANOS ANGULARES.

Se forman espejos planos angulares cuando se unen dos espejos planos por uno de sus lados formando un cierto ángulo. Al colocar un objeto entre ellos se observará un número n de imágenes, que dependerá de la medida del ángulo; el número de imágenes que se producirán entre dos espejos planos angulares se calcula con la siguiente ecuación

n= 360° -1
a
donde:
n = número de imágenes que se forman
a= ángulo que forman entre sí los espejos

EJEMPLO

Si dos espejos planos forman un ángulo de 90° , ¿Cuántas imágenes producirán de un objeto?

Datos
A=90°
n=?
Fórmula y desarrollo
De la ecuación 55 se tiene:
n= 360° -1
a
sustituyendo
n=360°-1
90°
n=4-1
n= 3 imágenes

ESPEJOS ESFÉRICOS.

Los espejos esféricos son casquetes de una esfera hueca, los cuales reflejan los rayos luminosos que inciden en ellos. Son cóncavos cuando la superficie reflectora es la parte interior, y convexos si la superficie reflectora es la parte exterior.

Representación de un espejo cóncavo (b) Representación de un espejo convexo.
Elementos principales de un espejo esférico
Se muestran los principales elementos de un espejo esférico. En ella:
C = centro de curvatura, centro de la esfera de la que se obtuvo el espejo
V = vértice, polo del casquete o punto donde el eje principal hace contacto con el espejo.
Ep = eje principal , recta que pasa por C y V
Es = eje secundario, cualquier recta que pase por C
F = foco, punto del eje principal en que coinciden los rayos reflejados o sus prolongaciones; es el punto medio entre C y V.
Vf = la distancia focal, que representa la distancia existente entre V y F o entre F y C; es la mitad del radio de curvatura

La Fotometría

FUNDAMENTOS BASICOS

A lo largo de la historia de la investigación, la naturaleza de la luz ha sido objeto de numerosas y controvertidas explicaciones. Sólo modernamente los estudios sobre las radiaciones electromagnéticas y los movimientos ondulatorios han permitido crear un corpus de conocimientos adecuado para llevar a cabo las correctas mediciones lumínicas que constituyen el campo de aplicación de los estudios fotométricos. 
La fotometría es la disciplina física a la que compete la medición de las radiaciones luminosas susceptibles de estimular el ojo humano. En el desarrollo de los trabajos de esta rama de la tecnología se han definido sucesivamente una serie de magnitudes, caracterizadas todas ellas a partir de las dos fundamentales de la radiación luminosa frecuencia y longitud de onda. 
Entre las más significativas variables fotométricas se cuenta el flujo luminoso, definido como energía radiante procedente de un foco que atraviesa una superficie cerrada, en la que se halla tal foco, en el intervalo de la región visible del espectro electromagnético. La unidad de flujo es el lumen, para cuya definición resulta también necesaria la noción de intensidad luminosa.

Considerado un foco puntual que irradia luz en todas direcciones y en el que una determinada cantidad de flujo atraviesa un ángulo, la intensidad luminosa corresponde al flujo que es emitido por unidad de ángulo sólido, entendiendo como tal la porción de espacio delimitada por un cono resultante de la unión, mediante líneas rectas, de un punto y los puntos de una curva cerrada externa a él. 
La unidad de intensidad luminosa es la candela, CD, que equivale a la magnitud emitida por una sección de un centímetro cuadrado de cuerpo negro (modelo físico teórico de materia que absorbe y emite toda radiación que incida sobre él) en dirección perpendicular y a la temperatura de fusión del platino, 2.042 kélvines. En función de esta definición, el lumen corresponde al flujo luminoso emitido por un foco puntual con intensidad de una candela. En este contexto, es también frecuente la medición de iluminación o intensidad de iluminación, diferenciada de la intensidad luminosa por referirse al efecto generado por la energía lumínica. Su unidad es el lux o iluminación originada por el flujo de un lumen sobre una superficie de un metro cuadrado.

Los estudios de luminotecnia valoran además la magnitud denominada luminancia, que corresponde a la relación entre la intensidad luminosa de una superficie y el área de la proyección de dicha superficie sobre un plano perpendicular a la dirección dada o área aparente. Tal artificio físico responde en realidad a una medición de la sensación de brillo, y sus unidades fundamentales son el stilb y, su diezmilésima parte, el nit.

La definición de la luz, dada por la OSA (Optical Society of America) se expresa en los siguientes términos: "La luz es aquel aspecto de la energía radiante que un observador humano percibe a través de las sensaciones visuales producidas por el estímulo de la retina del ojo".

La luz parece tener una doble naturaleza ondulatoria-corpuscular. Cuando estamos estudiando determinados fenómenos, como por ejemplo, el caso de las interferencias y la difracción, o cuando nos preocupa la propagación de la luz, la teoría ondulatoria electromagnética da una explicación completa de estos fenómenos.

Sin embargo, cuando se intenta explicar las interacciones luz-materia, como por ejemplo en la emisión y absorción de luz, (piénsese en los tubos de imagen y en los tubos de cámara), se presentan serias dificultades para explicar estos efectos con la teoría ondulatoria.

Del estudio de las figuras de interferencia y difracción, de la velocidad de la luz, del efecto Doppler, etc., podemos deducir con certeza que la luz tiene carácter ondulatorio, pero también hay pruebas de que la luz consiste en pequeños paquetes de energía localizados, pudiendo comunicar toda su energía a un sólo átomo. A estas partículas se les da el nombre de fotones o cuantos de luz.

Según avanzamos en el espectro de frecuencia, las ondas de radio, que ocupan la región baja, se comportan en todos los aspectos importantes como radiación electromagnética clásica, lo que está relacionado con el hecho de que la energía de sus fotones, (h.f), es muy pequeña (h = 6,625.10-34 julios.seg) y, por tanto, el número de fotones es muy grande. Del mismo modo, la luz visible de intensidad normal contiene tantos fotones que su comportamiento medio, queda bien explicado por la teoría ondulatoria, siempre que las interacciones con los átomos individuales de la materia no comprometan los estados cuantificados de energía de estos últimos.

La constante universal de Planck es el enlace entre los aspectos onda-partícula de la luz:

h = E . T = p . 8

E y p son respectivamente la energía y la cantidad de movimiento, que son características de las partículas, mientras que el período T y la longitud de onda 8 lo son de las ondas. Decíamos que las ondas de radio se comportan como radiación electromagnética clásica, ya que ocupan la zona baja del espectro, pero los rayos X y los rayos cósmicos ocupan la parte más alta, del orden de 1020 y 1025 Hz. respectivamente, y se comportan en la mayoría de los casos como fotones, llegando a ser difícil demostrar su carácter ondulatorio.

La región de frecuencias en que empiezan a predominar las propiedades corpusculares viene determinada por la constante de Planck, cuyo valor es tan pequeño que son necesarias frecuencias muy elevadas para que desaparezca el carácter ondulatorio. La luz visible está muy por debajo de esta zona por lo que se puede decir que sus propiedades ondulatorias son las más importantes.

ASPECTO ONDULATORIO

Maxwell demostró que la luz ocupa una gama del espectro electromagnético, es decir, que la luz está formada por ondas electromagnéticas que tienen la misma velocidad en el espacio libre y que difieren en su longitud de onda. Estas ondas transportan energía, cuyo valor viene dado por el vector de Poynting:

P(t) = E(t) x H(t)

Siendo E(t) y H(t) los valores instantáneos de los vectores de intensidad de campo eléctrico y magnético respectivamente. La dirección de propagación de la onda viene dada por la del vector de Poynting.

La ciencia que estudia la luz desde el punto de vista ondulatorio recibe el nombre de óptica física. Sin embargo, para muchos casos esta teoría se puede simplificar, dando lugar a la óptica geométrica, que estudia la luz por el método de los rayos luminosos, y que se utiliza para estudiar la mayor parte de los instrumentos ópticos. En este caso los caminos de propagación se denominan "rayos luminosos" e indican la dirección del flujo de energía, y son perpendiculares a los frentes de onda.

La velocidad de propagación de la luz en el vacío es una constante de la naturaleza que tiene un valor de c = 3.108 m/s, y en otro medio distinto difiere ligeramente, estando ligado este valor con las características del medio. En el caso del vacío, la velocidad de propagación puede expresarse a través de la relación de Maxwell:

donde ,o es la permitividad o constante dieléctrica del vacío, que tiene un valor:

y :o es la constante definida como la permeabilidad magnética, con poca variación respecto a si se trata del vacío o de cualquier otro medio. Para el vacío vale:

Por lo tanto, en el vacío, la velocidad de propagación de la luz es:

siendo igual para todas las frecuencias, motivo por el cual se dice que el vacío es un medio no dispersivo.

LONGITUD DE ONDA DE LAS RADIACIONES LUMINOSAS

Las ondas más cortas para las que el ojo es sensible son las violetas (380 nm). Las más largas que el ojo es capaz de apreciar son las rojas, correspondientes a longitudes de onda de 780 nm. La zona del espectro electromagnético comprendida entre estos límites se denomina Espectro Visible, y es una pequeñísima parte del espectro total. En la Tabla I se indican las distintas zonas del espectro electromagnético, desde las frecuencias más bajas hasta las más altas, con la colocación en su seno del espectro visible.

Cada una de las frecuencias del espectro visible produce sobre el ojo una sensación de color distinta. Las frecuencias más bajas corresponden a tonos rojos, las frecuencias intermedias son tonos amarillos, verdes, etc. y las más altas corresponden a tonos violetas.

FRECUENCIA Y LONGITUD DE ONDA

Cualquier onda se genera en un emisor que oscila, siendo la frecuencia de las ondas igual a la del manantial. La longitud de onda en un medio dado viene determinada por la velocidad de propagación de las ondas en él, puesto que puede considerarse como el espacio recorrido por la onda en el tiempo correspondiente a una oscilación.

En su propagación, al pasar la radiación luminosa de un medio a otro, la longitud de onda varía en la misma proporción que la velocidad, ya que la frecuencia es un valor fijo, independiente del medio, y por lo tanto no varía al saltar de un medio a otro.

VELOCIDAD DE FASE Y VELOCIDAD DE GRUPO

La velocidad de fase se define exclusivamente para una onda monocromática, puesto que para otro tipo de radiaciones más complejas no tiene sentido. Una onda monocromática se puede expresar matemáticamente de la siguiente forma:

f(t) = A cos (Tt - kr)

En donde T es la pulsación y k es la constante de fase.

La velocidad de fase viene dada por la expresión:

Este es un valor exclusivamente teórico, debido a que en la práctica no podemos aislar una radiación monocromática de forma separada. Las señales disponibles en la práctica, son conjuntos de radiaciones con un determinado ancho de banda, aunque este sea muy estrecho.

La velocidad de fase representa la velocidad con la que avanza cada una de las superficies de igual fase de esta onda monocromática.

Cuando la luz que se propaga no es monocromática, al atravesar un medio homogéneo, las distintas componentes monocromáticas se propagan con distintas velocidades de fase (medio dispersivo). Es necesario entonces tener en cuenta la velocidad de grupo, entendida como la velocidad con la que se propaga el máximo producido por la superposición de las ondas de frecuencias distintas.

Matemáticamente, la velocidad de grupo viene dada por la siguiente expresión:

A la vista de la definición y también de la expresión matemática que la representa, resulta claro que las velocidades de fase y grupo sólo pueden coincidir en medios no dispersivos, en los que la velocidad de fase no varía con la frecuencia de la radiación o lo que es lo mismo, con su longitud de onda.

Las diferencias relativas entre la velocidad de fase y la velocidad de grupo no suele ser muy grande para los materiales de normal consideración. En los vidrios, por ejemplo, es del orden de una centésima y en el aire, que no se puede considerar totalmente no dispersivo, es del orden de una cienmilésima. La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas en un medio de permitividad , y permeabilidad :, viene dada por la expresión:

Cuando se consideren ondas sinusoidales puras (luz monocromática), la velocidad de propagación coincide completamente con la velocidad de fase.

LEYES DE SNELL

Para una onda monocromática determinada, el índice de refracción de un medio (siempre se considera respecto del vacío), se define como el cociente entre la velocidad de propagación de la onda en el vacío y la velocidad de propagación en el citado medio.

Como la velocidad de propagación de una onda luminosa en cualquier medio es siempre inferior a la velocidad a la que se propaga en el vacío, el índice de refracción de los medios siempre es algo superior a la unidad. En la figura 1 se han representado los valores del índice de refracción del vidrio para tres frecuencias diferentes, pudiendo observarse que dicho índice de refracción disminuye con la longitud de onda o lo que es lo mismo, aumenta con la frecuencia.

Cuando una señal luminosa se propaga en un medio y de pronto se encuentra en su camino otro medio diferente, parte de la energía se refleja de nuevo hacia el primer medio y parte de la energía se propaga en el segundo medio.

Las leyes de Snell establecen las direcciones en las que se reflejan y propagan estas dos nuevas señales luminosas a las que hemos hecho referencia. Vamos a establecer las relaciones matemáticas que las definen.

PRIMERA LEY DE SNELL O LEY DE LA REFLEXIÓN

Para deducir las conclusiones establecidas por esta Ley, supongamos la situación que se representa en la figura 2. Los rayos luminosos inciden sobre la superficie formando un ángulo con la normal a la superficie que llamaremos 2i y se reflejarán hacia atrás con un ángulo que llamaremos 2r. Los puntos P y P' son dos puntos del frente de onda que tienen igual fase, porque se puede considerar que la onda de llegada es plana si el foco emisor de luz se encuentra relativamente alejado. Trasladando esta situación a las proximidades de separación de los dos medios, para poder trabajar con más comodidad (aunque sabemos que en las proximidades existirán irregularidades), esa misma situación se contemplará en los puntos O y A.

La onda que se refleja hacia atrás, lejos de la superficie de separación también será plana, por lo que podemos considerar a los puntos Q y Q' como dos puntos de igual fase en la onda reflejada, que llevados a la discontinuidad, como hemos hecho anteriormente, se nos convierten en los puntos C y B.

Para que la fase de la onda en los puntos C y B tenga igual fase, partiendo de que en los puntos O y A también la tenía, está claro que el desfasaje introducido en la trayectoria OC ha de ser el mismo que el ocasionado en la trayectoria AB. En estas condiciones, sabiendo que nos estamos moviendo siempre en el primer medio y que por lo tanto la constante de fase es siempre k1, podemos establecer la relación

y expresando las dos distancias en función de la magnitud OB, la ecuación anterior se nos convierte en la siguiente:

y simplificando da origen a la primera ley de Snell, que afirma que el ángulo de reflexión es totalmente idéntico al ángulo de incidencia

2r = 2i

SEGUNDA LEY DE SNELL O LEY DE LA REFRACCIÓN

En la Figura 3 puede apreciarse gráficamente lo que le ocurre a los rayos luminosos de una onda monocromática, que propagándose en un medio, penetran en otro distinto.

La onda que se propague en el segundo medio también será plana, por lo que podemos considerar a los puntos Q y Q' como dos puntos de idéntica fase en la onda transmitida en el segundo medio, situación que desplazada hacia atrás hasta llegar a la discontinuidad, como hemos hecho anteriormente, se nos convierten en los puntos C y B.

Aunque los caminos recorridos desde O hasta C y desde A hasta B sean distintos, el desfasaje producido habrá de ser el mismo, ya que por detrás y por delante de ellos, dichos puntos se encuentran con ondas completamente en fase. Igualando la fase de las señales existentes en ambos puntos:

Tt - K1 AB = Tt - K2 OC

y teniendo en cuenta que se cumplen las siguientes relaciones:

Expresándolo en función de los índices de refracción, teniendo en cuenta que podemos tomar la velocidad de propagación en el vacío como punto de enlace entre ambas velocidades a través de las relaciones:

Se obtiene la expresión conocida como segunda ley de Snell o ley de la refracción, que establece que la dirección de la onda propagada en el segundo medio se propaga en una dirección que viene dada por la siguiente expresión:

n1(8) sen 2i = n2(8) sen 2r 

de donde conocidos el ángulo de incidencia de la onda sobre la superficie de separación de los dos medios, así como los índices de refracción de los mismos, es posible conocer el ángulo con el que penetra dicha radiación en el segundo medio, conocido como ángulo de refracción.

El hecho de que la dirección de propagación no coincida con la que tenía en el segundo medio se conoce como el efecto de refracción y la onda se dice que se ha refractado al cambiar de medio de transmisión.

DISPERSIÓN DE LA LUZ

Cuando la onda luminosa pasa de un medio a otro hemos visto que se refracta y su dirección se modifica ligeramente. Si la onda fuese monocromática, al existir una única longitud de onda, solo existiría un ángulo de refracción, pero si la onda está formada por varias longitudes de onda, puede confirmarse que al ser 2i un ángulo constante para todas las longitudes de ondas, se deduce que 2r será diferente para cada una de ellas y se origina el fenómeno de la dispersión de la luz.

Despejando el valor del ángulo de refracción de la expresión general dada por la ley de Snell, nos arroja un valor:

Esta es la expresión general del ángulo de refracción, pero si el primer medio es el aire, lo cual es muy normal que ocurra, se cumple que el índice de refracción en ese medio es aproximadamente la unidad ( n1(8) . 1 ) y si 2i es un ángulo muy pequeño, puede aproximarse el seno por el ángulo, y como 2r también será pequeño podremos efectuar la misma aproximación, por lo que la expresión del ángulo, en este caso particular, puede expresarse de una forma más simplificada:

A la vista de esta expresión (también se puede comprobar en la expresión completa, pero no se aprecia tan claramente), teniendo en cuenta que el índice de refracción n2(8) disminuye con la longitud de onda, se deduce que las altas longitudes de onda (bajas frecuencias) se curvan menos que las longitudes de onda bajas.

Mediante la realización de un experimento para comprobar la afirmación anterior se pudo descomponerse la luz blanca en sus diferentes componentes espectrales, tal como puede apreciarse en la figura 4.

La luz blanca, por tanto, se puede considerar formada por todas las componentes espectrales del espectro visible. Si todos ellas tienen la misma amplitud, forman la luz blanca conocida como blanco equienergético y se le suele denominar como blanco (W), seguramente de las iniciales de blanco (white) en el idioma inglés.

Existen otros blancos patrones distintos de este, como pueden ser el blanco (C), el blanco (D) u otros distintos. Todos ellos tienen todas las componentes espectrales, pero predominan más unas que otras, lo que origina que tomen un ligero tono rojizo o azulado. En la Figura 5 se representan las distribuciones espectrales de energía para varios blancos patrones de los más utilizados.

En Televisión en color se utilizan bastante estos conceptos, puesto que dependiendo de los sistemas y de las preferencias de los diversos países, se utilizan unos u otros como blanco de referencia.

ANCHO DE SUBESPECTRO

Para producir una onda sinusoidal perfecta sería necesario que el emisor hubiera estado oscilando indefinidamente, por lo que no existiría un instante inicial en el que hubiese comenzado la oscilación, ni la oscilación debería de desaparecer nunca.

Sin embargo, en los emisores luminosos, los átomos radiantes oscilan de forma amortiguada hasta hacer desaparecer dicha oscilación, emitiendo trenes de onda de longitud finita, que además, por lo general son cortos.

Como sabemos de Teoría de la Información, una señal limitada en tiempo es ilimitada en frecuencia, o en longitud de onda, por lo que la longitud de onda no está bien definida, sino que está distribuida en un intervalo, que medido a 3 dB por debajo del máximo, nos define el ancho del sub espectro. La longitud de onda que corresponde al máximo, la denominamos predominante, y es la que define el tinte de la radiación. El ancho del subespectro define la pureza de la radiación, de modo que cuanto menor sea dicho ancho, mayor es la pureza y vicecersa.

FOTOMETRIA

Se conoce por fotometría a la parte de la Física que estudia las medidas de las magnitudes que están asociadas a la luz, de la misma forma que Radiometría es la parte de la Física que estudia las medidas de las magnitudes que están asociadas con la energía radiante.

Como ejemplos de fuentes radiantes podemos citar muchas, tales como los emisores de radio, los cuerpos calientes, las descargas eléctricas creadas en el vacío o en un gas, etc.

Dentro de las fuentes radiantes llamamos fuentes luminosas a aquellas que son capaces de impresionar al sentido de la vista.

Una de las fuentes radiantes de mayor importancia es el Sol, cuyo máximo de radiación se encuentra en el espectro visible, pero no sólo radia luz, sino que tiene un espectro continuo, radiando casi como un cuerpo negro ideal que estuviera a una temperatura aproximada de 6.000 ºK.

RELACION ENTRE MAGNITUDES FOTOMETRICAS Y RADIOMETRICAS

Una magnitud fotométrica es una magnitud radiométrica ponderada teniendo en cuenta la sensación visual que provoca en el ojo. Sin embargo, la expresión "sensación visual" es vaga, exigiendo una definición más formal.

Así, la base de la evaluación para efectuar la ponderación es a través de la curva patrón de luminosidad, obtenida en base a medidas de la curva de respuesta del ojo humano. Esta curva, para visión fotópica (con buenas condiciones de iluminación) se designa por V(8) y para visión escotópica (con iluminación muy atenuada) se designa por V'(8). Ambas curvas son las de la Figura 6.

Los valores tabulados de las curvas, que serán detallados al estudiar la Colorimetría, fueron normalizados por la Comisión Internacional de la Iluminación (CIE) en 1.924, teniendo en cuenta las medidas realizadas por varios investigadores sobre una gran muestra de personas.

De dichas medidas se deduce que V(8) tiene un máximo para 555 nm. y disminuye a ambos lados, tendiendo asintóticamente hacia cero, por lo que no tiene límites definidos. El máximo de V'(8) se produce un poco más abajo, concretamente para 510 nm. Este desplaza miento hacia el azul, para bajos niveles de iluminación, se denomina Efecto Purkinje, en honor al fisiólogo checo que lo describió por primera vez.

En los siguientes apartados vamos a definir todos los conceptos y magnitudes relacionados tanto con la radiometría como con la fotometría, estableciendo un paralelismo entre ellos y especificando las unidades en las que se mide cada una de ellas.

ENERGÍA RADIANTE

El concepto de energía radiante puede establecerse como la energía transportadora en forma de ondas electromagnéticas, sea de la frecuencia que sea. Esta energía, como cualquier tipo de energía se mide en julios y se simboliza por Qe.

ENERGIA LUMINOSA

La energía luminosa es la energía radiante ponderada con la curva patrón de luminosidad. Es el aspecto de la energía radiante que llamamos popularmente luz. Esta energía luminosa se mide en Talbots y se simboliza por Qv. Más adelante estableceremos las relaciones entre julios y talbots.

DENSIDAD ESPECTRAL DE UNA MAGNITUD D

La densidad espectral de una magnitud D se suele simbolizar como D(8) y se define como la cantidad de D por unidad de longitud de onda. Matemáticamente puede expresarse de la siguiente forma:

Generalmente la forma de medir densidades espectrales o aproximaciones a ellas, es usando espectrofotómetros o espectrorradiómetros de banda estrecha.

Si se conoce el valor de D(8) en cada uno de los puntos de una banda de valores de longitud de onda comprendidos entre 81 y 82 (figura 7), la magnitud D en esa zona de espectro se calcula sumando las energías correspondientes a cada una de las frecuencias en esa banda:

El valor de la magnitud total D será el que resulte de efectuar la integración entre la longitud de onda cero y el valor de infinito.

La Polarización De La Luz

Las ondas luminosas no suelen estar polarizadas, de forma que la vibración electromagnética se produce en todos los planos. La luz que vibra en un solo plano se llama luz polarizada.

Supongamos un dispositivo experimental consistente en dos polarizadores superpuestos (polarizador y analizador), de forma que un haz de luz los atraviese, y que uno de ellos puede girar respecto del otro, que permanece estático. La intensidad luminosa transmitida por el sistema variará con el ángulo de giro, de tal manera que pasará por dos puntos de máxima luminosidad separados 180º, con dos puntos de oscuridad total a 90º de los anteriores. Entre estos extremos la intensidad va creciendo y decreciendo paulatinamente, según los casos.

Este fenómeno de polarización solo se da con ondas transversales, pero no con longitudinales, ya que implica una asimetría respecto del eje en la dirección de propagación. Si se demuestra que un haz luminoso puede ser polarizado, llegaremos a la conclusión de que las ondas luminosas son transversales.

La luz emitida por un manantial está constituida por una serie de trenes de ondas procedentes de átomos distintos; en cada uno de estos trenes de ondas el campo eléctrico oscila en un plano determinado pero, en general, su orientación es distinta de unos a otros. Dado el enorme número de moléculas y átomos de un manantial luminoso, se comprende el gran número de trenes de ondas que constituye un haz de luz y, por consiguiente, la existencia en éste de ondas polarizadas en todas las direcciones transversales posibles.

Veamos algunos casos en los que se produce polarización de la luz.

Polarización por reflexión. 
Sabemos que si sobre una superficie reflectora incide luz natural parte de la luz se refleja y parte se refracta. Malus descubrió en 1808 que si hacemos incidir una luz sobre una superficie pulimentada de vidrio con un ángulo de incidencia i de 57º aproximadamente, la luz reflejada está polarizada, siendo el plano de vibración perpendicular al plano de incidencia de los rayos. Si el ángulo de incidencia no es de 57º habrá también polarización pero será menor a medida que el rayo incidente vaya siendo mayor o menor que dicho ángulo.

Más tarde Brewster descubrió que si el rayo reflejado y el refractado forman entre si un ángulo de 90º, el ángulo de incidencia es precisamente el ángulo de polarización. El ángulo de polarización depende del índice de refracción "n" del medio.

En el caso del vidrio, que acabamos de ver, el ángulo es aproximadamente 57º. Hay que señalar también que para este ángulo, el rayo refractado está polarizado parcialmente, coincidiendo su plano de vibración con el de incidencia, mientras que el rayo reflejado está completamente polarizado.

Polarización por doble refracción. 
Hay determinados cristales que tienen la propiedad de la doble refracción, es decir, el rayo incidente se desdobla en dos en el interior del cristal (espato de islandia, turmalina), uno de ellos llamado ordinario y que sigue las leyes de la refracción y otro llamado extraordinario que no las sigue.

Este tipo de cristal permite obtener luz polarizada partiendo de la luz natural, siempre que logremos eliminar a la salida uno de los rayos emergentes. Esto se puede conseguir con un prisma de Nicol, constituido por un cristal de espato de Islandia al que se le han cortado las caras externas de manera que el ángulo de 71º pase a ser de 68º, después se corta la diagonal, obteniéndose dos prismas que se pegan con bálsamo de Canadá, cuyo índice de refracción está entre el indice de refracción del rayo ordinario y el del extraordinario. En estas condiciones el rayo ordinario sufre reflexión total al llegar a la lámina de bálsamo de Canadá, mientras que el extraordinario se refracta en el bálsamo y se transmite a través del segundo prisma.

Polarización rotatoria. 
Hemos visto que un prisma de Nicol puede utilizarse como polarizador, ya que al incidir sobre él la luz naztural obtenemos a la salida del mismo luz polarizada cuyo plano de vibración es paralelo a la sección principal. Si este haz de luz polarizada se hace incidir sobre otro prisma de Nicol cuya sección principal sea perpendicular a la del primero, este haz no podrá penetrar en el segundo Nicol ya que vibra en una sección normal, y por lo tanto no habrá salida de luz del segundo Nicol.

En este caso se dice que los Nicols están cruzados, esto se llama Polarización cruzada. Variando la posición relativa de las secciones principales de los dos Nicols se logrará mayor o menor luz a la salida, desde el valor máximo (prismas de Nicol paralelos) hasta la anulación completa (prismas de Nicol cruzados).

Teorías sobre la luz

Una de las teorías más antiguas sobre la visión suponía que nuestros ojos emitían rayos invisibles. Cuando estos rayos caían en un objeto, retransmitían la sensación a la persona que entonces "veía” el objeto. Esta explicación bastante ingenua fue reemplazada por varios conceptos aún válidos.

La teoría corpuscular

Siempre que imaginamos que la luz se propaga en línea recta, nos podemos hacer la idea de que se comporta como una corriente de partículas avanzando en línea recta, como las bolas en una mesa de billar. El nombre antiguo que se puso a estas partículas imaginarias fue "corpúsculos.” Hoy en día llamamos a estas partículas "fotones”. Este concepto es útil para la descripción de muchos fenómenos ópticos como, por ejemplo, la reflexión de la luz en un espejo (Figura 1), o el enfoque de la luz por medio de lentes.  La luz está representada por rayos, los cuales son líneas rectas ideales. Cabe mencionar que este tratamiento es meramente descriptivo y no explicativo. Los dibujos geométricos sólo reproducen lo que pasa, pero no explican el porqué del fenómeno. La teoría corpuscular no sirve para explicar los procesos que forman parte de la polarización de la luz. Sin embargo, en su forma moderna,

Figura 1. La teoría corpuscular. La línea se comporta como si estuviera formada

por partículas.

es decir, forma de "fotón”, sí que explica lo que sucede cuando se producen cambios de energías debido a la absorción de luz por algún objeto. Por ejemplo, la fotoelectricidad que se produce en los fotómetros que usan los fotógrafos sólo es explicable asumiendo que un haz de luz consiste en partículas indivisibles. Estas bombardean la superficie sensible del fotómetro provocando emisión de electrones que forman una corriente eléctrica débil, pero mensurable. Los cambios que ocurren cuando se expone una película fotográfica en una cámara también se explican mejor por medio de la teoría corpuscular.

La hipótesis de ondas de Huygens

Este concepto, desarrollado por el científico holandés Christian Huygens en el siglo XVII, supone que la luz se comporta de la misma forma que el sonido — o sea que se trata de un movimiento ondulatorio trasladado por algún medio. Pensemos en un objeto sonante, como pe. una campana, imaginemos que emite “capas esféricas” de perturbación al aire que la rodea. Estas capas se expanden rápidamente, seguidas por otras capas, mientras el sonido continúe. Usando esta analogía, podríamos imaginar que una fuente de luz también produce ondas esféricas que se expanden (Figura 2) alrededor de la fuente.

La teoría de Huygens es útil a la hora de explicar el fenómeno de refracción, el cual ocurre siempre que la luz pasa de un medio a otro. La forma mejor y más clara de explicar el cambio de dirección que se observa en el haz de luz, y que es inherente a la refracción en general, es describirlo como un cambio de velocidad de la onda. Aquella parte frontal de la capa ondulatoria que entra en el nuevo medio es la primera que cambia de velocidad. Así, la parte frontal completa cambia de dirección. En este caso particular, la teoría de las ondas de Huygens es superior a la teoría corpuscular. Sin embargo, la teoría de Huygens es inadecuada para explicar muchas otras formas de comportamiento de la luz, incluyendo la

de la polarización. Esta deficiencia de la teoría de Huygens es atribuible al comportamiento del medio que traslada las perturbaciones. En las ondas de sonido, las partículas de aire vibran en dirección paralela a la dirección en que se propaga la onda. Las ondas de este tipo se llaman "longitudinales”. La polarización de la luz, como veremos, sólo puede explicarse, suponiendo que las ondas de luz se comportan en forma distinta a las ondas de sonido en este respecto.

La teoría de las ondas transversales

Esta teoría compara el comportamiento de la luz con las ondulaciones del agua. Vista desde arriba, se ven círculos concéntricos en la superficie del agua que se propagan de forma anular, visto de lado, se ven ondas, dentro de las cuales el agua se mueve en dirección más o menos perpendicular a la dirección

de propagación de la onda. Según la teoría de las ondas transversales el movimiento de la luz ocurre de forma similar a la propagación de estos círculos concéntricos, con la idea adicional de que, en un haz luminoso horizontal ordinario, la propagación del medio (hipotético) puede ser vertical, horizontal o en cualquier ángulo, siempre que el movimiento sea perpendicular a la dirección del haz de luz. (Figura 3).

Una analogía mecánica a esta teoría puede observarse (demostración 1) en las ondas formadas por una manguera de goma de laboratorio de una longitud de aproximadamente 1 a 1,5 metros, colocada en el suelo en forma más o menos lineal. Si se agarra un extremo de la manguera y se sacude de forma arbitraria, vertical, horizontal y en otros ángulos, puede observarse una propagación compleja de ondas, verticales, horizontales y en otros ángulos, que parten de la mano y desaparecen en el extremo suelto de la manguera. Si el otro extremo de la manguera se fija, allí se forman ondas reflectadas, las cuales retornan a la mano. Esto hace que el movimiento de las ondas se vuelva más complejo. En las ondulaciones del agua no hay ondas tan complejas. En éstas, el movimiento del agua produce, casi siempre, en dirección vertical. Es difícil imaginar el comportamiento del "medio” que transporta las ondas transversales de luz. No obstante, los fenómenos de la polarización hacen suponer que en las ondas de luz tiene que haber un movimiento transversal.

Inicialmente se postuló que la luz se transmitía en un medio denominado "éter.” Posteriormente, las conclusiones del famoso experimento de Michelson-Morley pusieron de manifiesto que el éter no existía, por lo que se llegó a la conclusión que no hacía falta ningún medio para propagar la luz. Esta conclusión, durante un tiempo, pareció contradecir teoría de que la luz se comportaba como una onda. Más recientemente, la teoría de la relatividad de Einstein indicaba que no existía ningún método por medio del cual podamos determinar la velocidad absoluta del éter. Actualmente, la mayoría de los físicos no creen en la  posibilidad de comprobar experimentalmente la existencia o no existencia del éter. De hecho, el problema se ha dejado de lado hasta que se solucionen otros problemas más instructivos. Hoy en día se considera que la luz tiene aspectos similares a los que tienen los campos eléctricos y magnéticos en el entorno de un hilo conductor de corriente alterna. Por eso, la luz se agrupa, junto con otras formas similares de energía radiante, en el espectro electromagnético. Para una información más extensa

Resumen

A fin de "explicar” el comportamiento de la luz, hay una gran variedad de conceptos útiles, aunque sean diferentes, y en cierto modo contradictorios. Para algunos fenómenos, es suficiente, y a veces incluso necesario, que se piense en la luz como una corriente de partículas; para otros, es mejor imaginar la luz similar a las ondas de sonido. La teoría probablemente más sofisticada y en general más aplicable

requiere que se trate la luz como un complicado movimiento de ondas transversales. La polarización de la luz sólo puede entenderse aplicando esta última teoría.

Polarizadores naturales

Los efectos luminosos producidos por determinados cristales ofrecen un punto de partida lógico para el estudio de la polarización.

DEMOSTRACIÓN II

Poner una tarjeta opaca delante de la fuente de luz. Esta tarjeta debe tener un poro pequeño (de aproximadamente 1 mm de diámetro) cerca del centro, y enfocar la imagen del orificio en la pantalla.

a. Poner delante del orificio un trozo de vidrio. Se verá que la imagen simple pierde algo de brillo, debido a la luz que se pierde al ser reflejada por las superficies del vidrio. Observe como la imagen cambia ligeramente de posición si el cristal se coloca de modo que la luz no caiga en la superficie del

vidrio en ángulo recto.

 b. Poner el cristal de calcita delante del orificio. La calcita es una forma natural de carbonato de calcio, afín a la piedra caliza. Las superficies planas de este cristal no son artificiales, sino que se forman durante el proceso de cristalización. Fíjese en la imagen doble, cada una de las cuales es aproximadamente la mitad de brillante que el haz luminoso original. Las imágenes pueden resultar ligeramente borrosas, debido a pequeños defectos en el cristal, pero eso no tiene importancia. Fíjese en que siempre se ven dos imágenes, cualquiera que sea la orientación del cristal. Observe que, al girar el cristal entorno a un eje paralelo al haz luminoso, una de las imágenes se mantiene casi fija en su sitio, mientras que la otra gira alrededor de ésta. Estas observaciones permiten obtener las siguientes conclusiones:

1. Si un haz de luz es refractado por un vidrio, la luz sigue un sólo camino.

2. Si un haz de luz es refractado por un cristal de calcita, de alguna manera se divide la luz en dos partes, cada una de las cuales contiene aproximadamente la mitad de la energía del haz original. Aquella parte de la luz que forma la imagen estacionaria es el rayo "ordinario”; el resto es el rayo "extraordinario”.

En la Figura 5 se ve un diagrama de rayos que muestra qué debe estar ocurriendo en estas dos situaciones diferentes. Explicamos la refracción de la luz como un cambio de la velocidad de la luz al penetrar un nuevo medio. El hecho de que la luz atraviese el vidrio siguiendo un sólo camino óptico, implica que dentro del vidrio, la luz, consideraciones de longitud de onda aparte, tiene una sola velocidad.

Por consiguiente, el vidrio tiene un índice de refracción simple. El hecho de que la luz atraviese el cristal de calcita por dos caminos ópticos, implica que la luz atraviesa la calcita a dos velocidades diferentes, y por consiguiente, la calcita debe tener dos índices de refracción diferentes. Empleamos el término "birrefringencia” para describir el comportamiento de la calcita y otros cristales similares. La diferencia que acabamos de demostrar entre el vidrio y la calcita, se debe a las diferentes estructuras moleculares de las dos sustancias. Se piensa que vidrio consiste en moléculas de distribución aleatoria. La calcita, en  cambio, tiene una orientación molecular precisa, con las moléculas y los átomos ubicados en una estructura exacta. Un indicio de esta orientación viene dado por las superficies planas del cristal, las cuales forman los ángulos definidos que caracterizan esta sustancia. Podríamos pensar en el cristal como en un trozo de madera; igual que la madera se parte fácilmente según el sentido

de las fibras, pero no en contra del mismo, así también se comporta la luz, atravesando el cristal con más facilidad siguiendo "el sentido de la fibra” que yendo en contra de éste. A pesar de que los dos rayos de luz producidos por refracción doble no muestran diferencias visibles exceptuando en la ubicación, puede demostrarse (Demostración III, abajo) que existe una diferencia fundamental entre ambos. El rayo de

luz que entra en el cristal contiene ondas transversales que oscilan en muchas direcciones distintas (véase Figura 3c). Sin embargo, cada uno de los dos rayos que salen del cristal, consiste en luz que vibra en una sola dirección. Aquellas ondas del rayo original que oscilaban sólo en dirección vertical u horizontal emergen en el rayo que les corresponde. Las ondas que vibraban en otros ángulos estaban compuestas por ondas verticales y horizontales. El cristal separa cada componente y la asigna al rayo correspondiente. Cada onda forma parte del rayo inicial que contiene todo tipo de vibraciones, y tendrá una componente vertical y una horizontal. Cada una de estas componentes aparece en el rayo apropiado. Por consiguiente, no hay pérdida de energía. Por eso decimos que ambos rayos están integrados por luz polarizada plana, con las dos direcciones de oscilación en ángulo recto. Véase Figura 6. La luz polarizada plana puede imitarse mediante la manguera ya usada en la demostración 1, si la mano se mueve sólo en dirección vertical. Las ondas de agua están polarizadas: siempre oscilan en dirección vertical o prácticamente vertical. Además de la calcita existen muchos más cristales birrefringentes. La diferencia entre los dos índices de refracción puede ser mínima (en hielo, los índices son 1,309 y 1,313) o bastante grande (en calcita los índices son 1,486 y 1,658).

Para experimentos con luz polarizada es necesario separar los dos rayos de luz polarizada. Una técnica bastante compleja, empleada en el prisma de Nicol, consiste en serrar un cristal de calcita en un ángulo exacto y luego volver a juntar las dos piezas mediante un cemento especial. Si esto se hace de forma correcta, el rayo ordinario se refleja hacia un lado en la capa de cemento, y sólo el rayo extraordinario emerge de la parte frontal del cristal, es decir, con este método se obtiene luz totalmente polarizada en un plano. Los prismas de Nicol son muy caros y suelen tener una apertura relativamente pequeña, ya que es difícil encontrar cristales grandes de calcita de calidad satisfactoria. Se han descubierto otros cristales naturales, como, pe., la turmalina que no sólo son birrefringentes, sino que también tienen la propiedad (que no tiene la calcita) de absorber completamente uno de los dos rayos. Así, la luz que emerge de esos cristales está polarizada linealmente. Sin embargo, es difícil de conseguir cristales de turmalina de suficiente claridad e incoloros.

Polarizadores sintéticos

Los cristales artificiales que sirven para la polarización de la luz se conocen desde hace más de un siglo. Sin embargo, sólo desde hace poco existe la posibilidad de confeccionar, con estos cristales y también con otros materiales, polarizadores de alta calidad y de apertura muy grande.

La primera lámina polarizada se confeccionó con una gran cantidad de cristales sintéticos minúsculos, todos colocados, con la misma orientación, en una lámina de plástico. Estos cristales eran agujas de tamaño submicroscópico, cada una de una longitud de una micra (la millonésima parte de un metro). Cada cristal actuaba del mismo modo que la turmalina, causando la refracción doble de la luz, pero dejando emerger sólo uno de los dos rayos de luz. En un plástico especial (alcohol polivinílico) tratado químicamente con iodo, las moléculas largas del plástico son alineadas estirando el material durante

la fabricación y sirven como agentes polarizadores. Comparados con los polarizadores disponibles anteriormente (prismas de Nicol y cristales de turmalina), las láminas polarizadoras son mucho más

asequibles y se pueden fabricar en tamaños mucho más grandes.

Polarización por reflexión.

Muchos tipos de superficies de reflexión polarizan parte de la luz que reflejan.

Demostración VI

Ajustar el dispositivo de proyección (una lámpara de bolsillo, u otra fuente de luz que produzca un haz de luz bastante estrecho) de forma que el haz de luz se extienda de un lado al otro de la sala. Poner el bloque de plástico negro o un pedazo de vidrio regular delante de la fuente de proyección para reflejar un rayo de luz a la pared frontal de la sala. Colocar el bloque de plástico de forma que el ángulo entre el mismo y el rayo de luz sea de aproximadamente 40 °, (vea Figura 7.) Girar un polarizador de capa delgada en el haz reflectado. Fíjese en cómo cambia la intensidad del haz de luz. Es casi cero en algunas posiciones del polarizador. Cambiar el ángulo entre la superficie del plástico y el haz de luz de la fuente de proyección. Fíjese en que, entonces, el giro del polarizador causa un cambio mucho menor en la intensidad del punto de luz en la pared. Repita la demostración con una superficie metálica reflectante, como pe. un pequeño espejo de metal o un trozo liso de hoja de aluminio. Observe que no es posible formar un ángulo entre la superficie metálica y el polarizador que cause un cambio notable en la luminosidad del punto de luz reflejado. Explicación: Las superficies brillantes no metálicas polarizan

la luz por medio de reflexión. La polarización máxima ocurre en un ángulo determinado. El ángulo de máxima polarización es aquel cuya tangente es igual al índice de refracción del material. El ángulo se mide entre la línea de incidencia de la luz y una línea perpendicular a la superficie. Las superficies metálicas brillantes no polarizan la luz reflectada en el mismo grado que lo hace el cristal. Aplicaciones: Los filtros de polarización usados por los fotógrafos absorben aproximadamente la mitad de la luz incidente. Además, si están situados en un ángulo de 30 a 40 ° respecto a la línea visual, los filtros de polarización eliminan gran parte de las reflexiones brillantes del agua, escaparates, superficies pintadas o barnizadas o plásticos. Como estas reflexiones muchas veces ocurren al aire libre, el empleo de filtros de polarización permite ver "a través de” las reflexiones deslumbrantes.

Polarización por dispersión

La luz que es refractada por partículas minúsculas, en general suele ser parcialmente polarizada.

Demostración VII

Añadir dos o tres gotas de leche o un poco de solución de jabón o almidón a una caja de batería llena de agua. Una

botella cuadrada de un litro es un buen sustituto de la caja de batería (Figura 8a.) La mezcla tendrá un color ligeramente azulado. Ajustar el proyector, o una fuente de iluminación similar, de modo que la luz atraviese la mezcla horizontalmente. Fíjese en que el haz de luz puede verse con facilidad. Esto se debe a que las partículas minúsculas que flotan en el agua difractan la luz entrante. La luz aparece azulada porque las partículas dispersan longitudes de onda cortas con más eficacia que las largas. Debido a un efecto similar en la atmósfera, el cielo aparece azul. Poner un polarizador de capa delgada entre la caja de agua y los observadores y girar el polarizador. Fíjese en que hay una variación en la luminosidad de la luz reflectada. La variación más notable se observa en la dirección perpendicular al haz de luz, mientras que al mirar desde unos ángulos casi paralelos al haz de luz se nota poco cambio.

Explicación: Una mezcla de ondas con diferentes direcciones de vibración cae sobre las partículas, lo cual las incita a moverse causando ondas secundarias. Todas las ondas originales con plano de vibración paralelo a la línea visual del observador, causarían un movimiento oscilatorio de las partículas con relación al observador. Pero la luz es un movimiento transversal de ondas. Este tipo de movimiento de partículas sería ineficaz en cuanto a la producción de ondas secundarias. Sólo un movimiento transversal de las partículas podría causar ondas transversales, y éstas oscilarían en dirección vertical. Por tanto, la luz que se observa es aquella que se polariza verticalmente. Si el ángulo es casi paralelo al haz de luz, casi todo movimiento de la partícula será aproximadamente transversal al la línea visual. Por eso, no hay polarización efectiva en esta dirección. (Véase Figura 8b) Aplicación: La luz reflectada por dispersión en las partículas en la atmósfera es parcialmente polarizada. Donde más se nota este efecto, es al mirar desde una dirección más o menos perpendicular a los rayos directos del sol.

Este fenómeno puede aprovecharse en la fotografía de paisajes, para producir un efecto plástico. Un filtro de polarización se coloca delante del objetivo de la cámara, con el filtro orientado de modo que se produzca una variación sutil en el tono del cielo desde el horizonte al cenit. El resultado es especialmente agradable en la fotografía en color. Las nubes no se menoscaban por un filtro de polarización, ya que las gotas de agua son demasiado grandes. Algunos científicos consideran la posibilidad de que las aves se

orienten en sus migraciones porque sean capaces de detectar la polarización atmosférica y de esta  manera encuentren su camino por medio de una 'brújula' de polarización.

Efectos retardadores

Los fenómenos más hermosos y a la vez útiles en relación con la luz polarizada se basan en el principio siguiente: muchas sustancias birrefringentes separan la luz polarizada en dos componentes, las cuales poseen diferentes velocidades de propagación dentro de la sustancia. Cuando los dos rayos emergen de la sustancia, se vuelven a juntar. Sin embargo, como uno de los rayos se ha propagado a mayor velocidad el otro, suelen estar desfasados el uno respecto al otro. El grado de desfase de las dos componentes depende de la estructura de la sustancia birrefringente, de su grosor, y de la longitud de onda de la luz correspondiente. (véase Apéndice)